在信號(hào)發(fā)生器中，低通濾波器（Low-Pass Filter, LPF）主要用于抑制高頻噪聲、平滑輸出信號(hào)波形（如消除諧波失真或數(shù)字信號(hào)的階梯效應(yīng)），或在調(diào)制過(guò)程中分離基帶信號(hào)與載波。根據(jù)實(shí)現(xiàn)方式、性能需求和應(yīng)用場(chǎng)景，信號(hào)發(fā)生器中常用的低通濾波器類型可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩大類，具體細(xì)分如下：
一、模擬低通濾波器
模擬濾波器通過(guò)電阻、電容、電感等無(wú)源元件或運(yùn)算放大器等有源元件實(shí)現(xiàn)，具有實(shí)時(shí)處理、無(wú)延遲的特點(diǎn)，適用于高頻信號(hào)的硬件處理。
1. 無(wú)源低通濾波器
- RC無(wú)源濾波器
- 結(jié)構(gòu)：由電阻（R）和電容（C）串聯(lián)組成，是最簡(jiǎn)單的低通濾波器。
- 截止頻率：fc=2πRC1。
- 特點(diǎn)：
- 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低，但通帶增益小于1（無(wú)放大），且負(fù)載效應(yīng)顯著（輸出阻抗高）。
- 適用于低頻、小信號(hào)場(chǎng)景（如音頻信號(hào)發(fā)生器中的噪聲抑制）。
- 示例：在函數(shù)發(fā)生器中，RC濾波器可用于平滑方波或三角波的輸出，減少高頻諧波。
- LC無(wú)源濾波器
- 結(jié)構(gòu)：由電感（L）和電容（C）組成，常見(jiàn)形式為π型或T型濾波器。
- 截止頻率：fc=2πLC1。
- 特點(diǎn)：
- 通帶增益為1（無(wú)損耗），但電感體積大、成本高，且可能引入磁干擾。
- 適用于高頻信號(hào)（如射頻信號(hào)發(fā)生器中的載波平滑）。
- 示例：在微波信號(hào)發(fā)生器中，LC濾波器可用于抑制輸出信號(hào)中的高頻雜散。
2. 有源低通濾波器
- 運(yùn)算放大器（Op-Amp）有源濾波器
- 結(jié)構(gòu)：結(jié)合運(yùn)算放大器、電阻和電容，實(shí)現(xiàn)增益可調(diào)的濾波。
- 常見(jiàn)類型：
- Sallen-Key濾波器：二階低通濾波器，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，通帶增益由運(yùn)放反饋網(wǎng)絡(luò)決定。
- 多反饋（MFB）濾波器：二階或高階濾波器，通過(guò)多反饋路徑實(shí)現(xiàn)陡峭的滾降特性。
- 巴特沃斯濾波器：通帶內(nèi)增益平坦，適合需要低失真的場(chǎng)景（如音頻信號(hào)發(fā)生器）。
- 切比雪夫?yàn)V波器：滾降更快，但通帶內(nèi)有波紋，適合需要強(qiáng)抑制高頻的場(chǎng)景。
- 特點(diǎn)：
- 通帶增益可調(diào)（甚至放大），輸出阻抗低，負(fù)載效應(yīng)小。
- 適用于需要精確控制截止頻率和增益的信號(hào)發(fā)生器（如任意波形發(fā)生器中的諧波抑制）。
- 示例：在Keysight 33500B系列任意波形發(fā)生器中，有源濾波器用于平滑輸出信號(hào)，減少高頻噪聲。
二、數(shù)字低通濾波器
數(shù)字濾波器通過(guò)數(shù)字信號(hào)處理（DSP）算法實(shí)現(xiàn)，適用于軟件定義信號(hào)發(fā)生器（如任意波形發(fā)生器）或數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)。其優(yōu)勢(shì)在于靈活性高、可編程性強(qiáng)，且無(wú)需硬件調(diào)整。
1. 有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器
- 原理：通過(guò)卷積運(yùn)算實(shí)現(xiàn)濾波，輸出僅取決于當(dāng)前和過(guò)去的輸入樣本。
- 特點(diǎn)：
- 線性相位特性（相位失真?。?，適合需要保持信號(hào)時(shí)域形狀的場(chǎng)景（如脈沖信號(hào)發(fā)生器）。
- 計(jì)算量較大，但可通過(guò)FPGA或DSP芯片高效實(shí)現(xiàn)。
- 設(shè)計(jì)方法：
- 窗函數(shù)法（如漢寧窗、漢明窗）、頻率采樣法、最優(yōu)等波紋設(shè)計(jì)法（如Parks-McClellan算法）。
- 示例：在R&S SMW200A矢量信號(hào)發(fā)生器中，F(xiàn)IR濾波器用于數(shù)字上變頻（DUC）后的基帶信號(hào)平滑。
2. 無(wú)限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器
- 原理：通過(guò)反饋網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)濾波，輸出取決于當(dāng)前和過(guò)去的輸入及輸出樣本。
- 特點(diǎn)：
- 計(jì)算量小，但相位非線性（可能引入群延遲失真）。
- 適合對(duì)相位要求不高的場(chǎng)景（如噪聲抑制）。
- 設(shè)計(jì)方法：
- 模擬濾波器數(shù)字化（如雙線性變換法將巴特沃斯、切比雪夫模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器）。
- 示例：在低頻信號(hào)發(fā)生器中，IIR濾波器可用于快速抑制高頻噪聲。
3. 級(jí)聯(lián)積分梳狀（CIC）濾波器
- 原理：通過(guò)積分器和梳狀濾波器的級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)高效濾波，適合高速采樣率下的降采樣。
- 特點(diǎn)：
- 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，無(wú)需乘法器，適合FPGA實(shí)現(xiàn)。
- 滾降特性較平緩，通常需與其他濾波器級(jí)聯(lián)使用。
- 示例：在高速任意波形發(fā)生器中，CIC濾波器用于降低采樣率并抑制高頻鏡像。
三、信號(hào)發(fā)生器中低通濾波器的典型應(yīng)用場(chǎng)景
- 輸出信號(hào)平滑：
- 在函數(shù)發(fā)生器中，RC或Sallen-Key濾波器用于將方波轉(zhuǎn)換為三角波或正弦波。
- 在任意波形發(fā)生器中，F(xiàn)IR濾波器用于減少數(shù)字采樣帶來(lái)的階梯效應(yīng)。
- 調(diào)制系統(tǒng)基帶處理：
- 在QAM或PSK調(diào)制中，數(shù)字低通濾波器用于限制基帶信號(hào)帶寬，避免載波泄漏。
- 噪聲抑制：
- 在低頻信號(hào)發(fā)生器中，有源或無(wú)源濾波器用于抑制電源噪聲或環(huán)境干擾。
- 抗混疊濾波：
- 在數(shù)字信號(hào)發(fā)生器中，模擬或數(shù)字低通濾波器用于限制信號(hào)帶寬，防止采樣時(shí)發(fā)生混疊。
四、選擇濾波器的關(guān)鍵因素
- 截止頻率：需根據(jù)信號(hào)帶寬和噪聲特性選擇。
- 滾降特性：陡峭的滾降（如切比雪夫?yàn)V波器）適合強(qiáng)抑制高頻，但可能引入波紋或相位失真。
- 相位線性度：FIR濾波器適合需要保持信號(hào)時(shí)域形狀的場(chǎng)景。
- 實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度：模擬濾波器適合硬件實(shí)現(xiàn)，數(shù)字濾波器適合軟件定義信號(hào)發(fā)生器。
- 成本與體積：LC濾波器體積大，適合高頻但成本高；RC濾波器成本低但性能有限。
